问题标题:
【求证y=loga(x)(a>0,且a≠1)和指数函数y=a^x()(a>0,且a≠1)互为反函数,】
问题描述:
求证y=loga(x)(a>0,且a≠1)和指数函数y=a^x()(a>0,且a≠1)互为反函数,
黄素媚回答:
y=a^x
两边取“loga()得:
loga(y)=loga(a^x)
loga(y)=x
x=loga(y)
将字母x,y对称得:
y=loga(x)
因为函数
y=loga(x)与x=loga(y)是同一函数,所以
y=a^x与y=loga(x)是互为反函数;
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