问题标题：
判断著名dirichlet函数的奇偶性的证明方法
问题描述：
判断著名dirichlet函数的奇偶性的证明方法
初文江回答：
Dirichlet函数D(x)是偶函数且不是奇函数.
原因很简单:-x是有理数当且仅当x是有理数,所以有D(-x)=D(x).
即D(x)是偶函数.又D(x)不恒为0,故不可能同时为奇函数.
初文江回答：
一个函数如果既是偶函数又是奇函数,则必须恒等于0.因为作为偶函数有f(-x)=f(x),而作为奇函数有f(-x)=-f(x).于是f(x)=-f(x),即f(x)必须恒等于0.另外,其实也有更直接的看法.比如由定义D(0)=1,但奇函数在0处取值必须为0,可知D(x)非奇.
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