问题标题:
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
问题描述:
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
龚杰回答:
1)导数方法:
显然f'(x)=1-1/x^2>0(x∈(1,+∞))
所以f(x)在(1,+∞)上单调递增
2)原始方法:
不妨设x2>x1>1,
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因为x2>x1,1>1/(x1x2)
所以f(x2)-f(x1)>0
所以f(x)在(1,+∞)上单调递增
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日