问题标题:
证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增
问题描述:

证明f(x)=x+1/x在(1,+∞)上单调递增

龚杰回答:
  1)导数方法:   显然f'(x)=1-1/x^2>0(x∈(1,+∞))   所以f(x)在(1,+∞)上单调递增   2)原始方法:   不妨设x2>x1>1,   则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)   =(x2-x1)(1-1/(x1x2))   因为x2>x1,1>1/(x1x2)   所以f(x2)-f(x1)>0   所以f(x)在(1,+∞)上单调递增
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