问题标题:
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(a)),(b,-f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b),例如,当f(x)
问题描述:
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(
a)),(b,-f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得Mf(a,b)=c=(a+b)/2,即Mf(a,b)为a,b的算术平均数.
(1)当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数;
(2)当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数2ab/(a+b);
(两空均只写一个符合条件的函数即可)
唐宇回答:
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