问题标题:
【指数函数已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明:x1和x2对应的f(x)值的和的一半大于x1和x2的和的一半所对应的f(x)值.】
问题描述:
指数函数
已知函数f(x)=2的x次方,x1、x2是任意实数,x1≠x2.证明:x1和x2对应的f(x)值的和的一半大于x1和x2的和的一半所对应的f(x)值.
何盈捷回答:
即证明(2^x1+2^x2)/2>2^[(x1+x2)/2]
(2^x1+2^x2)/2=2^x1/2+2^x2/2>2根号下(1/4)X2^x1+x2=2^[(x1+x2)/2]
不等式即得证
利用的是a^2+b^2>=2根号ab
石明洪回答:
错了吧。。。(2^x1+2^x2)/2=2^x1/2哪里会成立啊,乘以二分之一应该是指数减去1而不是除以二啊
何盈捷回答:
(2^x1+2^x2)/2=[2^x1/2+2^x2/2]这一大串啊
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