问题标题：
【(本小题满分9分)如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．⑴求A、B、C三个点的坐标．⑵点P为线段AB上的一个动】
问题描述：
(本小题满分9分) |
罗志增回答：
（1）A(－1，0)，B(3，0)C（1，2）（2）①AN=BM，证明略。②m=2时，S取得最小值3
⑴令，解得：， ∴A(－1，0)，B(3，0) 2分∵=，∴抛物线的对称轴为直线x=1，将x=1代入，得y=2，∴C（1，2）. 3分⑵①在Rt△ACE中，tan∠CAE=，∴∠CAE=60º，由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，∴△ABC为等边三角形， 4分∴AB="BC"="AC"=4，∠ABC=∠ACB=60º，又∵AM=AP，BN=BP，∴BN=CM， ∴△ABN≌△BCM， ∴AN="BM. " 5分②四边形AMNB的面积有最小值． 6分设AP=m，四边形AMNB的面积为S，由①可知AB="BC="4，BN=CM=BP，S△ABC=×42=，∴CM="BN="BP=4－m，CN=m， 过M作MF⊥BC,垂足为F,则MF=MC•sin60º=，∴S△CMN==•=， 7分∴S=S△ABC－S△CMN=－（）= 8分∴m=2时，S取得最小值3. 9分
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
