问题标题:
【f(x)定义域为(0,正无穷)且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解解不等式f(x)-f(x-2)大于3.有没有更具体一点的过程啊?你的回答我有些不理解。】
问题描述:
f(x)定义域为(0,正无穷)且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解解不等式f(x)-f(x-2)大于3.
有没有更具体一点的过程啊?你的回答我有些不理解。
李舰回答:
因为这题没有具体的解析式,所以解决这题f(x)-f(x-2)>3,需要对不等式的左右两边进行转化.
因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(xy)-f(x)=f(y),即不等式的左边:f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]
因为f(2)=1,所以f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3,所以不等式的右边3=f(8)
所以原不等式就变为f[x/(x-2)]>f(8),因为f(x)的定义域是(0,正无穷),且为增函数,
所以x/(x-2)>8,所以x
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