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数学题目若tana\tanb是方程x2-px+q=0的两个根,cotacotb是方程x2-rx+s=0的两个根,则pqrs满足的关系式是As/r-1=q/1-pBr/s-1=p/1-qCr/s-1=q/1-pDs/r-1=p/q-1
问题描述:

数学题目

若tana\tanb是方程x2-px+q=0的两个根,cotacotb是方程x2-rx+s=0的两个根,则pqrs满足的关系式是

As/r-1=q/1-p

Br/s-1=p/1-q

Cr/s-1=q/1-p

Ds/r-1=p/q-1

李卓尔回答:
  由根与系数的关系得   r=cota+cotb=1/tana+1/tanb=(tana+tanb)/(tana*tanb)=p/q   s=cota*cotb=1/(tana*tanb)=1/q   所以s/(r-1)=1/(p-q)   r/(s-1)=p/(1-q)   故选B
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