问题标题:
数学题目若tana\tanb是方程x2-px+q=0的两个根,cotacotb是方程x2-rx+s=0的两个根,则pqrs满足的关系式是As/r-1=q/1-pBr/s-1=p/1-qCr/s-1=q/1-pDs/r-1=p/q-1
问题描述:
数学题目
若tana\tanb是方程x2-px+q=0的两个根,cotacotb是方程x2-rx+s=0的两个根,则pqrs满足的关系式是
As/r-1=q/1-p
Br/s-1=p/1-q
Cr/s-1=q/1-p
Ds/r-1=p/q-1
李卓尔回答:
由根与系数的关系得
r=cota+cotb=1/tana+1/tanb=(tana+tanb)/(tana*tanb)=p/q
s=cota*cotb=1/(tana*tanb)=1/q
所以s/(r-1)=1/(p-q)
r/(s-1)=p/(1-q)
故选B
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