问题标题：
【计算定积分∫下限1/√2上限1[√（1-x^2)/x^2]dx=?我用换元法算得1-π/4,答案给的是π/4+√2/2,我换元用的是x=sint,答案到底是怎么算的,】
问题描述：
计算定积分∫下限1/√2上限1[√（1-x^2)/x^2]dx=?我用换元法算得1-π/4,答案给的是π/4+√2/2,我换元用的是x=sint,答案到底是怎么算的,
金树蔚回答：
应该是书的答案错了,我都计算到1-π/4过程如下:∫√(1-x²)/x²dx,令x=sin(u),dx=cos(u)x=1/√2,u=π/4,x=1,u=π/2=∫cos(u)√[1-sin²(u)]/sin²(u)du=∫cos²(u)/sin²(u)du=∫cot²...
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