问题标题：
【给出下列算式:3^2-1^2=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……用数学公式表示我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢】
问题描述：
给出下列算式:3^2-1^2=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……用数学公式表示
我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢
胡玉生回答：
解整体表达式左边为（2n+1)²-（2n-1）²=4n²+4n+1-（4n²-4n+1)=8n
即整体表达式（2n+1)²-（2n-1）²=8n.
陈动人回答：
观察上面一系列算式，你发现了什么规律？？？？
胡玉生回答：
发现的规律为（2n+1)²-（2n-1）²=8n。
陈动人回答：
用你观察到的规律计算2011^2-2009^2.
胡玉生回答：
2011^2-2009^2=(2×1005+1）^2-（2×1005-1）^2.=8×1005=8040
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