问题标题：
已知函数f0（x）=x（sinx+cosx），设fn（x）是fn-1（x）的导数，n∈N*．（1）求f1（x），f2（x）的表达式；（2）写出fn（x）的表达式，并用数学归纳法证明．
问题描述：
已知函数f0（x）=x（sinx+cosx），设fn（x）是fn-1（x）的导数，n∈N*．
（1）求f1（x），f2（x）的表达式；
（2）写出fn（x）的表达式，并用数学归纳法证明．
侯永贵回答：
（1）f1（x）=f0′（x）=（sinx+cosx）+x（cosx-sinx）=（x-1）sin（-x）+（x+1）cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx+（1-x）cosx+cosx-（1+x）sinx=-（2+x）sinx-（x-2）cosx，（2）由（1）得f3（x）=f2′（x）=-（3+x...
查看更多
