问题标题：
【设a和b为二次方程x^2-x+m=0的两个根,试求代数式a^3+b^3+3(a^3b+ab^3)+6(a^3b^2+a^2b^3)的值】
问题描述：
设a和b为二次方程x^2-x+m=0的两个根,试求代数式a^3+b^3+3(a^3b+ab^3)+6(a^3b^2+a^2b^3)的值
郭钊回答：
ab=m,a+b=1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ma^3+b^3+3(a^3b+ab^3)+6(a^3b^2+a^2b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)=(1-3m)+3m(1-2m)+6m^2=1-3m+3m-6m^2+6m^2=1.
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