问题标题：
【已知曲线y=x平方与曲线y=-(x-2)平方求与两曲线均相切的直线方程】
问题描述：
已知曲线y=x平方与曲线y=-(x-2)平方求与两曲线均相切的直线方程
何建中回答：
y1=x^2,
y1'=2x;
y2=-(x-2)^2,
y2'=-2(x-2)=4-2x
设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k
则有2m=k,4-2p=k,即m+p=2
m^2=n,-(p-2)^2=q
k=(n-q)/(m-p)=[m^2+(p-2)^2]/(m-p)
将p=2-m和k=2m带入上式
解得m=0orm=2
p=2p=0
k=0k=4
经验证m=2p=0k=4符合题意
所以y=4x-4
查看更多
