问题标题：
【设函数f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方(e为无理数且e≈2.71828.)是R上的偶函数且a＞0（1）求a的值（2）判断f(x)在（0,+∞）上的单调性.】
问题描述：
设函数f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方(e为无理数且e≈2.71828.)是R上的偶函数且a＞0
（1）求a的值
（2）判断f(x)在（0,+∞）上的单调性.
蒋晓悦回答：
(1)取x=1得e/a+a/e=1/ae+ae解得a=1或-1a=1
(2)f(x)=e的x次方+1/e的x次方
记e的x次方=A则有f(x)=A+1/A
易知,A单增,f(x)在（0,1）上单减,在（1,+∞
）上单增所以原函数在（0,1）上单减,在（1,+∞
）上单增
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