问题标题:
利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明:角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°
问题描述:

利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!

六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明:角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°

段传林回答:
  延长af,de交于g   延长ab,dc交于h   得平行四边形   发现gf-ch=ge-bh=fe-bc   三角形gfe与三角形hcb相似   若三角形gfe与三角形hcb不是等边三角形   则上述差不应相等,他们应成比例,比为gf:ge:fe   所以   三角形gfe与三角形hcb必是等边三角形   从而   A=角B=角C=角D=角E=角F=120°
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