问题标题:
一条数学题,关于sinθ、cosθ、tanθ的tan1°tan2°tan3°...tan87°tan88°tan89°/cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87度+cos²88°+cos²89°可以用下面的公式算:tanθ=sinθ/cosθsin²θ+cos²
问题描述:

一条数学题,关于sinθ、cosθ、tanθ的

tan1°tan2°tan3°...tan87°tan88°tan89°/cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87度+cos²88°+cos²89°

可以用下面的公式算:

tanθ=sinθ/cosθ

sin²θ+cos²θ=1

sin(90°-θ)=cosθ

cos(90°-θ)=sinθ

tan(90°-θ)=1/tanθ

求解!~

林景亮回答:
  (tan1°tan2°tan3°...tan87°tan88°tan89°)/(cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²87度+cos²88°+cos²89°)   =[tan1°tan2°tan3°.tan45度*(1/tan44度)*(1/tan43度).*(1/tan1度)】/[cos²1°+cos²2°+cos²3°+...+cos²45°+sin²44°+sin²43°...+sin²3度+sin²2°+sin²1°]   =1/(44+1/2)   =1/(89/2)   =2/89   分子运用:tan(90°-θ)=1/tanθ   分母运用:sin²θ+cos²θ=1   sin(90°-θ)=cosθ
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