问题标题：
如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构
问题描述：
如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠ACB的取值范围．
金加梁回答：
（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线，∴AC=BC，∠ACP=∠BCP．又∵CP=CP，∴△ACP≌△BCP．∴∠CAP=∠CBP，即∠CAE=∠CBF．（2）证明：∵在△ACE与△BCF中，∠ACE＝∠BCFAC＝BC∠CAE＝∠CBF，∴△ACE...
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