问题标题:
【如下表数是由1开始的连续自然数组成求第n行各数之和.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536……………………】
问题描述:
如下表数是由1开始的连续自然数组成
求第n行各数之和.
1
234
56789
10111213141516
1718192021222324
252627282930313233343536
……………………
刘修宽回答:
规律:第n行有(2n-1)个数,第n行最后一个数是n的平方设第n行各数之和为S,则S=(1+2+……+n^2)—[1+2+……+(n-1)^2]由高斯公式可得,2(1+2+.+n^2)=(1+n^2)*n^22[1+2+.+(n-1)^2]=[1+(n-1)^2]*(n-1)^2化简后可得S=2n^3-3...
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