问题标题：
设球的直径服从[a,b]上的均匀分布,求其体积的数学期望.这是原题,
问题描述：
设球的直径服从[a,b]上的均匀分布,求其体积的数学期望.
这是原题,
薄华回答：
设直径R,由题意得：F（R）=（R-a）/(b-a)f(R)=1/(b-a)
体积的数学期望E=∫4πR³/3(b-a)dR=πR^4/3(b-a)下限b,上限a
可得E=π(b²+a²)(b+a)/3
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