问题标题：
数学高代问题!请高手解答下!Thankyou!设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.
问题描述：
数学高代问题!请高手解答下!Thankyou!
设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明
如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.
陆宇平回答：
B=(A+B)(A+B)^-1B=A(A+B)^-1B+B(A+B)^-1B
B=B(A+B)^-1(A+B)=B(A+B)^-1A+B(A+B)^-1B
比较上式右边可以得出结论
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