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数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I,(I为虚数单位),复数Z2的数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I,(I为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1*Z2为实数,求Z2?
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数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I,(I为虚数单位),复数Z2的

数学题在线解答已知复数Z1满足(Z1-2)*(1+I)=1-I,(I为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1*Z2为实数,求Z2?

彭保回答:
  z1-2=(1-i)/(1+i)=-i   z1=2-i   设z2=a+2I   则(a+2I)*(2-i)=2a-ai+4i+2=(4-a)i+(2a+2)   4-a=0   a=4   z2=4+2i
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