问题标题：
求圆定点已知抛物线y=x^2+ax-b^2,它与坐标轴有三个不同的交点过其与坐标轴的三个交点作圆C,若已知对于所有可能的实数a,b,所得到的这些圆经过一定点,请尝试求出该定点的坐标
问题描述：
求圆定点
已知抛物线y=x^2+ax-b^2,它与坐标轴有三个不同的交点过其与坐标轴的三个交点作圆C,
若已知对于所有可能的实数a,b,所得到的这些圆经过一定点,请尝试求出该定点的坐标
任惠娟回答：
设圆心C为（x,y)
则：x必在抛物线的对称轴上
∴x=-a/2
抛物线与x轴的一个交点、y轴的交点为：([-a-√(a²+4b²)]/2,0),（0,-b²）
∴由圆心到这两点的距离相等列式,解得：y=(1-b²)/2
∴圆的方程为：
(x+a/2)²+[y+(b²-1)/2]²=a²/4+b²+（b²-1)²/4
∵要对任意a,b等式均成立
∴x=0,y=1
∴圆过的定点为(0,1)
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