问题标题：
一道高二数学题(请进!请详细说明!谢谢!）已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象经过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式.是不是f(x)=x^3-x^2+x+2?对一下答案.如果不对的话,
问题描述：
一道高二数学题(请进!请详细说明!谢谢!）
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象经过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)的解析式.
是不是f(x)=x^3-x^2+x+2?对一下答案.
如果不对的话,请各位写一下思路.
吕嵘回答：
把x=0,y=2代入,得d=2.
f'(x)=3x^2+2bx+c,当x=-1时,f'(x)=3-2b+c=6,所以c-2b=3
因为(-1,f(-1))也在直线6x-y+7=0上,所以f(-1)=1
即-1+b-c+2=1,所以b-c=0
因此b=c=-3
所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
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