问题标题:
正方形的边长为2,点、分别在边、上,且,,将此正方形沿、折起,使点、重合于点,则三棱锥的体积是A.B.C.D.
问题描述:

正方形的边长为2,点、分别在边、上,且,,将此正方形沿、折起,使点、重合于点,则三棱锥的体积是

A.B.C.D.

秦世引回答:
  正方形的边长为2,点、分别在边、上,且,,将此正方形沿、折起,使点、重合于点,则三棱锥的体积是A.B.C.D.   B   根据已知正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=1,BF="12",将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,可知DP⊥PE,DP⊥PF,PE∩PF=P,故得到DP⊥面PEF,因此要求三棱锥P-DEF的体积,即求三棱锥D-PEF的体积利用余弦定理求得cos∠EPF=,sin∠EPF=,利用三角形面积公式S=,代入体积公式可得三棱锥的体积是
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