问题标题：
一道数学难题2,如图2,三角形ABC与三角形CDE为等边三角形,BG=DG,AF=EF求证：三角形CGF为等边三角形为什么角GCF=60度？说清楚点吧。
问题描述：
一道数学难题
2,如图2,三角形ABC与三角形CDE为等边三角形,BG=DG,AF=EF
求证：三角形CGF为等边三角形
为什么角GCF=60度？说清楚点吧。
贺卫红回答：
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB=∠DCE=∠ACD=60°
AC=BC,CD=CE,∠BCD=∠ACE=120°
∴△ACE≌△BCD,∠BDC=∠AEC
∵∠FCE=∠GCD,∠GDC=∠FEC,CD=CE
∴△CDG≌△CEF,CG=CF
在△CFG中
∵∠GCF=60°,CG=CF,∠CGF=∠CFG
∠GCF+∠CGF+∠CFG=180°
2∠CFG=180°-60°,∠CGF=∠CFG=60°
∴△CGF是等边三角形
【∵∠ACB+∠DCE+∠ACD=180°
∠ACB=∠DCE=60°,60°+60°+∠ACD=180】
查看更多
