问题标题:
【一道数学难题,高手快来!物体按规律x=4t²(单位:m)做直线运动,设介质的阻力与速度的大小成正比,且速度的大小为10m/s时,阻力为2N,则物体从x=0到x=4,阻力所作的功的大小为多少?】
问题描述:

一道数学难题,高手快来!

物体按规律x=4t²(单位:m)做直线运动,设介质的阻力与速度的大小成正比,且速度的大小为10m/s时,阻力为2N,则物体从x=0到x=4,阻力所作的功的大小为多少?

答案是64/15J,知道的快说下,谢谢了!我已经问了5次了,都还没找到正确的解法。

艾矫燕回答:
  t=0,x=0,物体做匀加速运动,加速度a=8,V=at=8t   F=KV,可得出K=0.2,F=KV=Kat=1.6t,   速度是匀加速,可知阻力也是匀速增加。   x=0到x=4可得t=0到t=1   W=Fx积分   F=1.6t,x=4t²,dx=8tdt   可以换成对t的积分   12.8t^2dt积分得出12.8/3[t^3]代入1,0上下限,我算了哈刚好是64/15J   这个题最容易错的是微元弄错了,F阻力是与速度成正比,并不是与位置成正比,所以这中间速度是个桥梁,将位移和阻力都化成雨速度有关,而这一切都与时间有关,一半来说是用时间做微元不会错。
查看更多
数学推荐
热门数学推荐