问题标题:
请问一下∫(x+lnx)/(xlnx)dx等于多少,请把具体过程写出来
问题描述:

请问一下∫(x+lnx)/(xlnx)dx等于多少,请把具体过程写出来

黄干平回答:
  先分项,后凑微分,最后分部积分…   原式=∫1/[x(lnx)^2dx+∫lnx/x^2dx   =∫(lnx)^(-2)d(lnx)-∫lnxd(1/x)   =-(lnx)^(-1)-(lnx/x)+∫x^(-2)dx   =-(lnx)^(-1)-(lnx/x)-x^(-1)+C
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