问题标题:
已知4a-5b是3的倍数,求证:4a^2+35ab-50b^2是9的倍数
问题描述:

已知4a-5b是3的倍数,求证:4a^2+35ab-50b^2是9的倍数

陈功回答:
  4a^2+35ab-50b^2   =(4a-5b)(a+10b)   假设04a-5b=3k   则5b=4a-3k   10b=8a-6k   所以a+10b=9a-6k=3(3a-2k)   即a+10b也是3的倍数   所以4a^2+35ab-50b^2是3×3=9的倍数
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