问题标题：
【如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加】
问题描述：
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加
段福洲回答：
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD／2﹙角平分线定义﹚
∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2
∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚
∴∠BOD=180º×2／﹙7+2﹚=40º
∠AOD=180º-40º=140º
∴∠DOE=∠BOD／2=20º
∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º
∴∠COF=∠COE／2=80º
∵∠AOC=∠DOB=40º
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º
盛文回答：
第三步的依据是什么
段福洲回答：
等量代换
盛文回答：
能用x算吗
段福洲回答：
可以，设∠BOE=xº，则∠BOD=2∠BOE=2xº，∠AOD=7xº∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚∴2x+7x=180∴x=20
盛文回答：
您能把全过程带依据写一下吗？小女感激不尽
段福洲回答：
∠AOD=180º-40º=140º﹙平角定义﹚∴∠DOE=∠BOD／2=20º﹙角平分线定义﹚∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º﹙平角定义﹚∴∠COF=∠COE／2=80º﹙角平分线定义﹚∵∠AOC=∠DOB=40º（对顶角相等）∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º
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