问题标题:
五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有()A.60B.48C.36D.24
问题描述:
五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有()
A.60
B.48
C.36
D.24
马海阳回答:
由题意知本题可以采用间接法来解,
首先做出五个人全排列的排列数A55
不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻,
甲和乙相邻有A22A44,
甲和丙相邻有A22A44,
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36.
故选C
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