问题标题:
与z轴垂直的直线L在平面X十y=l上且过点(2,一1,4)求其方程
问题描述:
与z轴垂直的直线L在平面X十y=l上且过点(2,一1,4)求其方程
侯竑回答:
直线的方向向量为(1,-1,0)(其实你也可以选(-1,1,0),因为这两个向量平行)
直线的向量方程可直接写为(x,y,z)=(2,-1,4)+(1,-1,0)t
化成参数方程为
x=2+t;y=-1-t;z=4+0t;
答案是从这个得到的,即x-2=t;(y+1)/(-1)=t;(z-4)/0=t,他们都等与t,所以有答案的形式.
但是,严格来讲,这种形式不是最好的,其实上面写出的向量方程和参数方程都是相对较好的,运用更普遍的表达直线方程的形式.
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