问题标题:
已知sinα+sinβ=sinθcosα+cosβ=sinθ求证cos(α-θ)=二分之一此问作废
问题描述:

已知sinα+sinβ=sinθcosα+cosβ=sinθ求证cos(α-θ)=二分之一

此问作废

胡荣生回答:
  两边平方sinα+2sinαsinβ+sin²β=sin²θcos²α+2cosαcosβ+cos²β=cos²θ相加sin²+cos²=1所以2+2(cosαcosβsinαsinβ)=12+2cos(α-β)=1cos(α-β)=-1/2
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