问题标题：
设点P为三角形ABC的外心（三条边垂直平分线的交点）,若AB＝2,AC＝4,则向量AP×向量BC＝?
问题描述：
设点P为三角形ABC的外心（三条边垂直平分线的交点）,若AB＝2,AC＝4,则向量AP×向量BC＝?
陈廷美回答：
设BC中点为D,则PD⊥BC,向量AP＝AD+DP
AP*BC＝（AD+DP）*BC
＝AD*BC+DP*BC
＝AD*BC
＝1/2*(AB+AC）*（AC-AB）
＝1/2*(|AC|^2-|AB|^2)
＝1/2*(16-4)
=6
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