问题标题：
【数学题__微积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分是除以x的平方啊……】
问题描述：
数学题__微积分
根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分
是除以x的平方啊……
彭昭回答：
令x=3sect,则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x²
=∫tantsecttantdt/3sect²
=∫（1-cos²t）/3costdt
=(∫1／costdt-∫costdt)/3
=(ln|sect+tant|-sint)/3+C
=[ln|x/3+(√x²-9)/3|-√1-(3/x)^2]/3+C
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