问题标题:
定义在r上的偶函数fx满足f(2+x)×f(x)=1对于x属于r恒成立,且f(x)>0,则f(119)=
问题描述:
定义在r上的偶函数fx满足f(2+x)×f(x)=1对于x属于r恒成立,且f(x)>0,则f(119)=
卢海霞回答:
f(x+2)=-1/f(x)f(x)=-1/f(x+2)
f(x+4)=-1/f(x+2)
∴f(x)=f(x+4)∴T=4
f(6.5)=f(6.5-4)=f(2.5)=f(2.5-4)=f(-1.5)
∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(-1.5)=f(1.5)=1.5-2=-0.5
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