问题标题:
离散数学一阶逻辑证明问题1、有些人喜欢所有的花2、任何金属都可以溶解在某种液体中这2个命题要怎样符号化?
问题描述:

离散数学一阶逻辑证明问题

1、有些人喜欢所有的花

2、任何金属都可以溶解在某种液体中

这2个命题要怎样符号化?

曲毅回答:
  简单的记法:谓词定义中直接限定个体域;   1、定义:   P(x,y):人x喜欢花y;   则:   命题1:Ë(x)Ä(y)P(x,y);(其中Ë、Ä分别表示存在量词和全称量词)   2、定义:   Q(x,y):金属x可以溶解在液体y中;   则:   命题2:Ä(x)Ë(y)Q(x,y);   复杂一点:将个体域假设为全总个体域;   1、需增加定义:   R(x):x是人;   H(x):x是花;   则:   命题1:Ë(x){R(x)∧Ä(y)[H(y)→P(x,y)]};   即:   有那么一些x:   x是人,并且,(这些x)对于任意的y:   只要y是花,那么,x就一定喜欢y;   2、需增加定义:   J(x):x是金属;   Y(x):x是液体;   则:   命题2:Ä(x){J(x)→Ë(y)[Y(y)∧Q(x,y)]};   即:   对于任意的x:   如果x是金属,那么,一定存在一些y:   y是液体,并且,x可以溶解在y中;
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