问题标题:
高中数学函数求详解:已知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).答案上写的是:∵f(x)+2f(1/x)=x,将原式中的x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x.于是得关于f(x)的方程组f(1/x)+2f(x)=1/x.2f(1/x)
问题描述:

高中数学函数求详解:已知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).

答案上写的是:∵f(x)+2f(1/x)=x,将原式中的x与1/x互换,得f(1/x)+2f(x)=1/x.

于是得关于f(x)的方程组f(1/x)+2f(x)=1/x.

2f(1/x)+f(x)=x

解得f(x)=2/3x-x/3(x≠0).

陈彦彪回答:
  一楼的回答也不错.   可以这样理解.   第二个式子中,令1/X=T即X=1/T   再代入式子中.   即变成2F(T)+F(1/T)=1/T   而F(T)和F(X)完全等价.如3X+5=0和3T+5=0是完全相同的一样.   这样你应该就理解了.   你理解之后,就能理解答案的互换的意思了.和一楼解释的一样就是一个代换.
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