问题标题:
问道数学题,写出解题步骤就可以函数f(x)对于任意实数x1,x2,均有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)且f(0)不等于0(1)若f(1)=1,求f(1)+[f(2)]^2+[f(3)]^3+.+[f(2008)]^2008的值(2)若f(1)=4,且f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+f(2n)/f(2n-1)=2008(3)
问题描述:
问道数学题,写出解题步骤就可以
函数f(x)对于任意实数x1,x2,均有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)且f(0)不等于0
(1)若f(1)=1,求f(1)+[f(2)]^2+[f(3)]^3+.+[f(2008)]^2008的值
(2)若f(1)=4,且f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+f(2n)/f(2n-1)=2008
(3)求f(-2008)*f(-2007)*.*f(-2)*f(-1)*f(0)*f(1)*f(2)*.f(2007)*f(2008)的值
刘清饶回答:
(1)函数f(x)对于任意实数x1,x2,均有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)所以:[f(2)]=f(1+1)=f(1)*f(1)=1[f(3)]=f(2)*f(1)=1.f(1)+[f(2)]^2+[f(3)]^3+.+[f(2008)]^2008=1+1+.=2008(2)[f(2)]=f(1+1)=f(1)*f(1)=4^2[f(3)]=f(1+...
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