问题标题:
高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
问题描述:

高等数学提问

已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.

邓善熙回答:
  f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2   ∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x×(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C
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