问题标题：
今晚我问的第三道数学题等差数列{an}的公差d不等于0,它的部分项依次组成数列{aKn}为等比数列.其中K1=1,K2=5,K3=17.(1)求{Kn}的通项公式.(2)求{Kn}的前n项和.
问题描述：
今晚我问的第三道数学题
等差数列{an}的公差d不等于0,它的部分项依次组成数列{aKn}为等比数列.其中K1=1,K2=5,K3=17.(1)求{Kn}的通项公式.(2)求{Kn}的前n项和.
李旭辉回答：
a1*a17=a5²
a17=a1+16d,a5=a1+4d
解得a1=2d
故an=a1+(n-1)d=(n+1)d
显然a1=2d,a5=6d,a17=18d
q=a5/a1=3
所以akn=a1*q^(n-1)=a1*3^(n-1)
同时akn=(kn+1)d
故(kn+1)d=a1*3^(n-1)=2d*3^(n-1)
kn=2*3^(n-1)-1
因此k1+k2+.+kn=2（1+3+3^2……+3^(n-1)）-n
=3^n-1-n
=3^n-n-1
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