问题标题：
高等数学设位于第一象限的曲线y=f(x)过点（√2/2,½),其中任一点P（x,y）处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.（1）求曲线y=f(x)的方程.这道题的过程：曲线y=f(x)在点P（
问题描述：
高等数学
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点（√2/2,½),其中任一点P（x,y）处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.
（1）求曲线y=f(x)的方程.
这道题的过程：
曲线y=f(x)在点P（x,y）处的法线方程为：Y-y=-1/y'（X-x),
其中（X,Y）为法线上任意一点的坐标,令X=0,则Y=y+x/y',
故Q点坐标为（0,y+x/y'）.有题设知
y+y+x/y'=0即2ydy+xdx=0.
积分得x^2+2y^2=C
然后把点（√2/2,½),带入最后方程为x^2+2y^2=1
这里面其中有一步有题设知y+y+x/y'=0这步是怎么来的请高手帮我解释一下!谢啦
陈书旺回答：
是这样,pq被x轴平分,所以线段pq的中点在x轴上,你的解法中设P（x,y),Q(0,y+x/y'),所以PQ的中点为（x/2,(y+y+x/y')/2）,而x轴上的点纵坐标为零,所以有这个东西.
刘根洪回答：
这个图大概是什么样怎么的啊！我还是不怎么明白啊~！
陈书旺回答：
我晕，怎么又是你啊……这道题就不是让你画图的题，要能够反应过来，中点，给个中点是什么意思？给个中点就肯定要利用中点坐标公式。给个被x轴平分什么意思？唯一的信息就是x轴的纵坐标为0。帮你画个图当然可以，但希望你明白，不是所有的题目都需要画图。
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