问题标题：
【问几道数学不等式的题目1.若不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a取值范围2.求y=1-2x-3/x的取值范围3.已知x,y∈R,且1/x+4/y=1,求x+y的最小值4.已知a,b>0,且a+b=1,求证：（a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/2每题都要】
问题描述：
问几道数学不等式的题目
1.若不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a取值范围
2.求y=1-2x-3/x的取值范围
3.已知x,y∈R,且1/x+4/y=1,求x+y的最小值
4.已知a,b>0,且a+b=1,求证：（a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/2
每题都要有步骤.
宋耀良回答：
第一题：|x-4|-|x-3|可看成是坐标轴上某点到坐标为4和坐标为3的点的距离之差,要使得不等式有解必须舍得a小于距离差的最大值
下面求其最大值；当x位于4和3之间时很明显最大值是1,即x=3时成立
当x位于3的左侧和x位于4的右侧时分别是1和-1
所以a小于1就可以使得不等式有解
第二题：求y=1-2x-3/x的范围,就是求（2x+3/x）的范围
结合a^2+b^2>2ab,当x>0时,2x+3/x>=2*根号6
当x
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