问题标题:
两个行列式除了最后一行和最后一列不相同之外,其余部分都相同,请问做这两个行列式的加法有简单的方法吗
问题描述:
两个行列式除了最后一行和最后一列不相同之外,其余部分都相同,请问做这两个行列式的加法有简单的方法吗
潘渊颖回答:
n*n矩阵的行列式
是
n个向量在n维数欧式空间张成的n维平行2^n边形的n维体积。
所以你这个问题相当于是有一个向量改的面目全非,其他的每个向量改了第一个分量,你觉得体积差了多少?我觉得没有简单方法。
行列式
所有行列式值不变的运算法则全是对应于保持体积,比如所同底等高的平行四边形面积相同啊,如果平行4边形的一组对边变成k倍,那么面积乘k等等。
这么想你才能理解。
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