问题标题:
在数学活动中,小明遇到求式子1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值(结果用n表示),他和同伴讨论设计如图①所示的几何图形,想利用图行来求式子的值.(1)利用图①,求出1/2+1/2²+1/2
问题描述:
在数学活动中,小明遇到求式子1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值(结果用n表示),他和同伴讨论设计如图①所示的几何图形,想利用图行来求式子的值.
(1)利用图①,求出1/2+1/2²+1/2³+1/2⁴的值.
(2)经过思考,小明将图形变成图②,能求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值吗?
李华北回答:
﹙1﹚1/2+1/2²+1/2³+1/2^4=1-1/2^4=15/16;
﹙2﹚1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方=1-1/2^N.
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