问题标题:
∀x(A(x)→B(x)),∀x(C(x)→┐B(x))=>推出∀x(C(x)→┐A(x))∀x(A(x)VB(x)),∀(B(x)→┐C(x),∀C(x),∀xC(x)=>推出∀xA(x)证明以上两个式子.
问题描述:
∀x(A(x)→B(x)),∀x(C(x)→┐B(x))=>推出∀x(C(x)→┐A(x))
∀x(A(x)VB(x)),∀(B(x)→┐C(x),∀C(x),∀xC(x)=>推出∀xA(x)
证明以上两个式子.
顾继慧回答:
1∀x(C(x)→┐B(x))
2C(y)→┐B(y)1UI
3∀x(A(x)→B(x))
4A(y)→B(y)3UI
5┐B(y)→┐A(y)4置换
6C(y)→┐A(y)25假言三段论
7∀x(C(x)→┐A(x))6UG
----------
1∀xC(x)
2C(y)1UI
3∀(B(x)→┐C(x)
4B(y)→┐C(y)3UI
5┐B(y)24拒取式
6∀x(A(x)VB(x))
7A(y)VB(y)6UI
8A(y)57析取三段论
9∀xA(x)8UG
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