问题标题：
已知函数f（x）=a-bx-lnx（a，b∈R）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若b=1，试讨论函数f（x）零点的个数；（3）在（2）的条件下，若f（x）有两个零点x1，x2（x1<x2），求证：x1+x2>2．
问题描述：
已知函数f（x）=a-
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若b=1，试讨论函数f（x）零点的个数；
（3）在（2）的条件下，若f（x）有两个零点x1，x2（x1<x2），求证：x1+x2>2．
商重阳回答：
（1）函数f（x）=a-bx
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