问题标题:
【已知定义域为R的函数y=f(x)在[0,7]上只有1和3两个零点,且y=f(2-x)与y=(7+x)都是偶函数,则函数y=f(x)在[-2013,2013]上的零点个数为()A.804B.805C.806D.807】
问题描述:
已知定义域为R的函数y=f(x)在[0,7]上只有1和3两个零点,且y=f(2-x)与y=(7+x)都是偶函数,则函数y=f(x)在[-2013,2013]上的零点个数为()
A.804
B.805
C.806
D.807
晨光回答:
∵y=f(2-x)与y=f(7+x)都是偶函数,∴f(2-x)=f(2+x),f(7+x)=f(7-x),即f(x)关于x=2和x=7对称.∵f(2-x)=f(2+x),∴f(4-x)=f(x);∵f(7-x)=f(7+x),∴f(4-x)=f(10+x),∴f(x)=f(10...
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