问题标题：
求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)(0
问题描述：
求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)(0
曹倩回答：
抛物面∑在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤2,质量M＝∫∫(∑)zdS
dS＝√(1+x^2+y^2)dxdy,M＝∫∫(∑)zdS＝∫∫(D)1/2(x^2+y^2)√(1+x^2+y^2)dxdy＝∫(0到2π)dθ∫(0到√2)1/2ρ^2√(1+ρ^2)ρdρ＝π∫(0到√2)1/2ρ^2√(1+ρ^2)ρdρ令t=ρ^2
＝π/2∫(0到2)t√(1+t)dt＝π/2∫(0到2)(1+t)√(1+t)dt－π/2∫(0到2)√(1+t)dt＝2(6√3＋1)π/15
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
