问题标题:
(1/n2+2/n2+.+n/n2)当n趋向于无穷大时整个函数的极限是多少?后面的2是平方的意思1/n2极限是0,2/n2极限是0,.n/n2极限是0,全部相加,整个函数式极限是0.为什么像上面这么写是错的
问题描述:

(1/n2+2/n2+.+n/n2)当n趋向于无穷大时整个函数的极限是多少?后面的2是平方的意思

1/n2极限是0,2/n2极限是0,.n/n2极限是0,全部相加,整个函数式极限是0.

为什么像上面这么写是错的

陆文昌回答:
  表达式的和为n(n+1)/2n^2=(n+1)/2n,极限是1/2.   当n趋于无穷时,相加的项是无穷多项,因此不能用极限的四则运算.   极限的四则运算必须是有限项的加减乘除,无穷多项的话就有可能出问题.   一般而言,无穷个0(这里的0代表极限是0)相加,极限可以不是0.
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