问题标题：
数学——向量题已知点P（1,2）,过点P作直线l分别与x,y轴的正半轴交于A,B两点,向量AP=λ向量AB.(1)若点P为A,B的中点,求A,B的中点,求A,B的坐标；（2）若OP垂直于AB,求λ的值.
问题描述：
数学——向量题
已知点P（1,2）,过点P作直线l分别与x,y轴的正半轴交于A,B两点,向量AP=λ向量AB.(1)若点P为A,B的中点,求A,B的中点,求A,B的坐标；（2）若OP垂直于AB,求λ的值.
林宙辰回答：
（1）P是AB中点,则λ=0.5
设A(X,0),B(0,Y),则向量AB=（-X,Y)
λAB=(-0.5X,0.5Y)
向量AP=(1-X,2）
方程组-0.5X=1-X0.5Y=2解得X=2Y=4
则A为(2,0),B为(0,4)
(2)向量OP为（1,2）
A（x,0）,向量AP（1-X,2）
AB⊥OP则AP⊥OP向量AP*向量OP=(1-X)+4=0解得x=5
A为（5,0）
B(0,Y)向量AB=(-5,y),AB⊥OP向量AB*向量OP=-5+2Y=0解得Y=2.5
B为(0,2.5)
向量AB为（-5,2.5）向量AP为（-4,2）
λAB=(-5λ,2.5λ)=(-4,2)
-5λ=-42.5λ=2解得λ=0.8
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